如图，在三棱柱
中，
平面
，
，F是
的中点，点E在棱
上．
(1)证明：
；
(2)若
，
，且点
到平面
的距离为
，求
的值．
中，平面，，F是的中点，点E在棱上．(1)证明：
；(2)若
，，且点到平面的距离为，求的值．
2023·新疆乌鲁木齐·二模 查看更多[3]
更新时间：2023-03-29 22:43:24
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，正方形ABCD对角线的交点为O，四边形OBEF为矩形，平面
平面ABCD，G为AB的中点，M为AD的中点.
(1)证明：
平面ECG.
(2)若
，求点M到平面ECG的距离.
平面ABCD，G为AB的中点，M为AD的中点.(1)证明：
平面ECG.(2)若
，求点M到平面ECG的距离.
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平面ABCD，
，E、F分别为AB、PC的中点．
平面PAD；
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱维
中，
面
，且
.
(1)求
与
所成的角；
(2)求直线
与面所成的角的余弦值；
(3)求点B到平面
的距离.
中，面，且.(1)求
与所成的角；(2)求直线
与面所成的角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，
底面，点
是棱的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，底面，点是棱的中点，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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，
，
，
.
平面
；
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
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【推荐2】已知直三棱柱中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和的中点，
.
(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面
面BEF，并说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，.(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面面BEF，并说明理由；(2)求三棱锥
的体积.
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中，侧棱
⊥底面
分别为棱
的中点．
；
求三棱锥
的体积．
