已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，点
，且
．
(1)求
的方程；
(2)过
的直线交于
两点，证明：直线
平分
．
的右焦点为，上顶点为，点，且．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于两点，证明：直线平分．
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更新时间：2023-04-02 21:19:21
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名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为
，，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为
的直线过点
，且交椭圆于
两点，
，求直线
的方程和椭圆的方程.
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）若斜率为
的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】（1）已知直线经过两条直线
和
的交点，且与直线
平行．求直线的一般式方程；
（2）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程.
经过两条直线和的交点，且与直线平行．求直线的一般式方程；（2）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程.
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的离心率为
，且椭圆
经过点
，直线
与椭圆
的中点
上．
（
为坐标原点）面积的最大值及取得最大值时直线
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，焦点为的抛物线
的准线被椭圆截得的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线
的距离之积为
，求证：直线与椭圆相切．
的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．
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,讨论直线
与椭圆
的位置关系.
的左、右焦点.
的离心率；
为常数时. 若
成等差数列，且公差不为
，求直线
时. 延长
与
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
