已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点 在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
22-23高二上·浙江绍兴·期末 查看更多[3]
湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-28 23:14:19
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【推荐1】已知为双曲线
右支上的一个动点（不经过顶点），
，分别是双曲线的左，右焦点，
的内切圆圆心为
，过作
，垂足为，下列结论正确的是（ ）
为双曲线右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左，右焦点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，下列结论正确的是（ ）| A．在定直线上 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知为双曲线
：
上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为
，点与点关于原点对称，点
为双曲线的左焦点，则（ ）
为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为9 |
C． |
D． 的最小值为8 |
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的左、右焦点分别为
，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（
倾斜角的取值范围为
，则三角形
的面积为2
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B．双曲线C的离心率为 |
| C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D．当 最小时，则 的周长为 |
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较难
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【推荐2】双曲线
：
的离心率
，H的两条渐近线分别记为
，
，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线
交于
，交于
；过P再作
交于
，交于
，记P与坐标原点O连线的斜率为
.则下列说法中，正确 的有（ ）
：的离心率，H的两条渐近线分别记为，，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线交于，交于；过P再作交于，交于，记P与坐标原点O连线的斜率为.则下列说法中，A．若 ，则，，，四点彼此相异 |
B．设P的纵坐标为 ，记 ，则 是关于的偶函数 |
C．在P变化的过程中，恒有 |
D．若 ，则 |
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的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为
被C的两条渐近线所截线段的长度等于C的焦点到渐近线的距离
落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上
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【推荐1】已知点，在双曲线：
上，点
是线段
的中点，则（ ）
，在双曲线：上，点是线段的中点，则（ ）A．当 时，点，在双曲线的同一支上 |
B．当 时，点，分别在双曲线的两支上 |
C．存在点，，使得 成立 |
D．存在点，，使得 成立 |
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【推荐2】若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
，则（
与双曲线有两个公共点
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解题方法
【推荐1】已知双曲线E：
的右焦点为
，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若
，则（ ）
的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（ ）A． |
B． |
C．四边形ABCD的面积为 |
D．双曲线E的离心率为 |
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解题方法
【推荐2】已知，为双曲线：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
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的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆
，圆
，则（
与
轴垂直
，则
的取值范围是
