【推荐1】已知函数，若方程有4个零点，则a的可能的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

【推荐3】如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．是的极大值点	D．是的极小值点

【推荐1】已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为

A．

B．1

C．2

D．4

【推荐2】已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为

A．4

B．8

C．16

D．32

【推荐3】已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】冈珀茨模型是由冈珀茨提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种年后的种群数量近似满足冈珀茨模型：（当时，表示2020年初的种群数量），请预测从哪一年年初开始，该物种的种群数量将不足2022年初种群数量的一半（       ）

A．2031

B．2020

C．2029

D．2028

【推荐2】若函数对其定义域内的任意，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；
②函数在时是紧密函数；
③函数是紧密函数；
④若函数为定义域内的紧密函数，，则；
⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是

A．②④

B．①②④

C．①②③④

D．②③④⑤

【推荐3】我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

【推荐1】由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊讶世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，以原点为圆心，双曲线虚半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线分别相交于、、、四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】年月日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂降重开幕，为了增强主席台的亮度，且为了避免主席台就坐人员面对强光的不适，灯光设计人员巧妙地通过双曲线镜面反射出发散光线达到了预期的效果.如图，从双曲线右焦点，发出的光线的反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为，则当与恰好相等时，（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．