已知函数,试利用基本初等函数的图象,判断有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).
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更新时间:2016-12-02 14:58:55
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【推荐1】用二分法求函数在区间内的一个零点的近似值(精确度为0.1).(参考数据:,)
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解题方法
【推荐2】判断函数的零点个数,并用二分法求零点的近似值.(精确度)
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名校
【推荐3】在用二分法求方程在区间内的近似解时,先将方程变形为,构建,然后通过计算以判断及的正负号,再按步骤取区间中点值,计算中点的函数近似值,如此往复缩小零点所在区间,计算得部分数据列表如下:
(1)判断及的正负号;
(2)请完成上述表格,在空白处填上正确的数字;
(3)若给定的精确度为0.1,则到第几步骤即可求出近似值?此时近似值为多少?
(4)若给定的精确度为0.01,则需要到第几步骤才可求出近似值?近似值为多少?
步骤 | 区间左端点 | 区间右端点 | 、中点的值 | 中点的函数近似值 |
1 | 2 | 3 | 2.5 | -0.102 |
2 | 0.189 | |||
3 | 2.625 | 0.044 | ||
4 | 2.5 | 2.625 | 2.5625 | -0.029 |
5 | 2.5625 | 2.625 | 2.59375 | 0.008 |
6 | 2.5625 | 2.59375 | 2.578125 | -0.011 |
7 | 2.578125 | 2.59375 | 2.5859375 | -0.001 |
8 | 2.5859375 | 2.59375 | 2.58984375 | 0.003 |
9 | 2.5859375 | 2.58984375 | 2.587890625 | 0.001 |
(2)请完成上述表格,在空白处填上正确的数字;
(3)若给定的精确度为0.1,则到第几步骤即可求出近似值?此时近似值为多少?
(4)若给定的精确度为0.01,则需要到第几步骤才可求出近似值?近似值为多少?
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数,其中.
(1)讨论函数的零点的个数;
(2)若存在实数m、n,使函数的定义域为,值域为,其中,求实数k的取值范围;
(3)若存在实数m、n,使函数的定义域为,值域为,其中,求实数k的取值范围.
(1)讨论函数的零点的个数;
(2)若存在实数m、n,使函数的定义域为,值域为,其中,求实数k的取值范围;
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若函数的图象在区间[0,1]上存在斜率为零的切线,求实数a的取值范围;
(2)当时,判断函数零点的个数,并说明理由.
(1)若函数的图象在区间[0,1]上存在斜率为零的切线,求实数a的取值范围;
(2)当时,判断函数零点的个数,并说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)若m=0,当x≥0时,判断函数h(x)=f(x)-g(x)零点个数,并写出零点所在区间(用整数表示,且长度为1);
(2)若函数F(x)=f()恰有三个零点,求实数m取值范围.
(1)若m=0,当x≥0时,判断函数h(x)=f(x)-g(x)零点个数,并写出零点所在区间(用整数表示,且长度为1);
(2)若函数F(x)=f()恰有三个零点,求实数m取值范围.
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【推荐2】用二分法求方程的根的近似值(误差不超过0.001).
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