已知椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点．
(1)求椭圆
的长轴长以及离心率；(2)过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，若直线的斜率为
且
，求直线的方程．
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（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-04-13 12:21:33
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【推荐1】如图所示，动圆C1：x2＋y2＝t2，1<t<3，与椭圆C2：
＋y2＝1相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左、右顶点．求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．
＋y2＝1相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左、右顶点．求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．
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名校
解题方法
【推荐2】设A，B是椭圆C：
的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.
(1)D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；
(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点M在x轴上方，点N在x轴下方，若
，求直线的斜率.
的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.(1)D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；
(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点M在x轴上方，点N在x轴下方，若，求直线的斜率.
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的左焦点为
，右顶点为
的离心率为
中点
，求
的值；
外接圆的圆心在直线
上，
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，左顶点为A，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值.
的长轴长为4，左顶点为A，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值.
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适中
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
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轴，
为短轴长的
与椭圆
、
，且
，求椭圆
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名校
解题方法
【推荐1】已知点，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足
轴，
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于
两点，当
的内切圆面积最大时，求直线的方程.
，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其右顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点且斜率为的直线交椭圆于
，
两点，点
是椭圆上异于，的一动点，直线
，
的斜率分别为
，
，试问
为定值吗？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的离心率为，其右顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
且斜率为的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一动点，直线，的斜率分别为，，试问为定值吗？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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、
分别与椭圆C交于点A、B，
的周长为8．
，
，求证：
为定值．
