已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
，焦点在轴上的抛物线过点.（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于、两点，求证：.
13-14高二上·江苏盐城·期中 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 15:49:26
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）求与椭圆
有共同焦点且过点
的双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线的焦点在
轴上，抛物线上的点
到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和
的值．
有共同焦点且过点的双曲线的标准方程； （2）已知抛物线的焦点在
轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的方程为
，点
是抛物线上一点.
(1) 求
的值及抛物线的准线
的方程；
(2) 已知
是抛物线的一条切线，切点为
.直线
和交于点
，抛物线的焦点为
.求证:以线段
为直径的圆过点.
的方程为，点是抛物线上一点.(1) 求
的值及抛物线的准线的方程；(2) 已知
是抛物线的一条切线，切点为.直线和交于点，抛物线的焦点为.求证:以线段为直径的圆过点.
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过点
的直线
，点
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点
,
,
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
为抛物线上的一点，
，为抛物线上异于点的两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数.
（1）求直线
的斜率；
（2）设直线过点
并交抛物线于
，
两点，且
，直线
与轴交于点，试探究
与
的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.
为抛物线上的一点，，为抛物线上异于点的两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数.（1）求直线
的斜率；（2）设直线
过点并交抛物线于，两点，且，直线与轴交于点，试探究与的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，第四象限的一点
在C上，且
.
(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A,B两点，且线段AB中点的坐标为
，求直线l的方程及线段AB的长.
的焦点为F，第四象限的一点在C上，且.(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A,B两点，且线段AB中点的坐标为
，求直线l的方程及线段AB的长.
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【推荐2】过点
的直线与抛物线交于点
（在第一象限），当直线的倾斜角为
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长
交抛物线于点，当
面积最小时，求点的横坐标．
的直线与抛物线交于点（在第一象限），当直线的倾斜角为时，．(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长交抛物线于点，当面积最小时，求点的横坐标．
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到其准线的距离为2．过点
作直线
与直线
交于点
轴；
，
的面积分别为
，
．若
，求直线
