十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
更新时间：2023-04-26 18:08:07
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）与此公路所在直线
相切于点
，点
为北半圆弧（弧
）上的一点，过点 作直线的垂线，垂足为
，计划在
内（图中阴影部分）进行绿化，设的面积为 
（单位：
），
（1）设
，将表示为 
的函数；
（2）确定点的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．
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、
为不重合的两定点，将点B绕点A按逆时针方向旋转角得点C.判断C是不能够落在直线
上，若能，请求出θ的三角函数值（正弦、余弦、正切不限），若不能，说明理由.
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