【推荐1】在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

【推荐2】在△中，角的对边分别为，.
(1)求；
(2)是边上的中点，求的长.

【推荐3】在中，角的对边分别为，向量，.
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为8，且，求c的值.

【推荐1】在中，分别为内角的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)设角A的内角平分线交于点，若的面积为，求的值．

【推荐2】已知分别为内角的对边，若是锐角三角形，需要同时满足下列四个条件中的三个：
①             ② ③             ④
（1）条件①④能否同时满足，请说明理由；
（2）以上四个条件，请在满足三角形有解的所有组合中任选一组，并求出对应的的面积.

【推荐3】《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.