在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
．
(1)求曲线
与曲线的交点的极坐标；
(2)直线
与曲线，分别交于
两点（异于极点），
为上的动点，求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中．(1)求曲线
与曲线的交点的极坐标；(2)直线
与曲线，分别交于两点（异于极点），为上的动点，求面积的最大值．
更新时间：2023-05-16 08:59:11
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(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为P，l与C交于A，B两点，求
的值．
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为P，l与C交于A，B两点，求
的值．
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(0.65)
【推荐2】若曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin(θ+
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线β＝(ρ∈R)与曲线C相交于A、B两点，点P为曲线C上的动点，求|AB|及△ABP面积的最大值.
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线β＝
(ρ∈R)与曲线C相交于A、B两点，点P为曲线C上的动点，求|AB|及△ABP面积的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求
的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）直线上的点
为曲线内的点，且直线与曲线交于
，且
，求
的值.
中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和C的直角坐标方程；（2）直线
上的点为曲线内的点，且直线与曲线交于，且，求的值.
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解题方法
【推荐1】将下列参数方程化为普通方程．
(1)
(t为参数)；
(2)
(θ为参数)；
(3)
(t为参数).
(1)
(t为参数)；(2)
(θ为参数)；(3)
(t为参数).
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求
面积的最大值.
中，直线l的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求
面积的最大值.
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为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
，求
面积的最大值.
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【推荐1】在极坐标系中，曲线由圆
与圆
构成，圆与圆的极坐标方程为
，，直线的极坐标方程为
.
（1）求圆与圆的圆心距；
（2）若直线与曲线恰有
个公共点，求
的取值范围.
由圆与圆构成，圆与圆的极坐标方程为，，直线的极坐标方程为.（1）求圆
与圆的圆心距；（2）若直线
与曲线恰有个公共点，求的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）设射线l的极坐标方程为
，若射线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长；
（2）设M，N是曲线C上的两点，若∠MON
，求
的面积的最大值．
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）设射线l的极坐标方程为
，若射线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长；（2）设M，N是曲线C上的两点，若∠MON
，求的面积的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的方程是
，圆的参数方程是
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）射线
：
（其中
）与圆交于、两点，与直线交于点，射线
：
与圆交于、
两点，与直线交于点，求
的最大值．
中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和圆的极坐标方程；（2）射线
：（其中）与圆交于、两点，与直线交于点，射线：与圆交于、两点，与直线交于点，求的最大值．
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