九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,在某种玩法中,用表示解下个圆环所需要移动的最少次数,数列满足,且则______ .
更新时间:2023-05-16 09:25:14
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【推荐1】在数列中,已知.若是的个位数字,则______ .
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【推荐2】(1)已知数列中,,,,则_______ ;
(2)在数列中,,,则数列的通项公式___ .
(2)在数列中,,,则数列的通项公式
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【推荐1】九连环是中国的一种古老智力游戏,它用九个圆环相连成串,环环相扣,以解开为胜,趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数,且数列满足,,,则_______ .
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【推荐2】北宋的数学家沈括博学多才,善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看见一层层垒起的酒坛,不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体,但中间是有空隙的,应该把它们看成离散的量.经过反复尝试,沈括提出对于上底有个,下底有个,从上到下,逐层长宽各多1个,共层的堆积物(如下图),可以用公式求出物体的总数,这就是沈括的“隙积术”,利用“隙积术”求得数列的前15项的和是________ .(结果用数字表示)
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