如图在直三棱柱
中，
，
，M为
的中点，
，平面
平面
．
(1)求AB，BC的长度；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
中，，，M为的中点，，平面平面．(1)求AB，BC的长度；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2023-05-19 21:57:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，，，分别为，的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，
.
（1）证明：
；
（2）当四棱锥体积为
时，求二面角
的正弦值.
的底面是边长为6的正方形，.（1）证明：
；（2）当四棱锥
体积为时，求二面角的正弦值.
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为正方形．
，
，
和
上的点，且
，
，
．
；
的体积；
上的点，证明：
．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，
是正三角形，且平面
平面ABCD，
，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
；(2)求三棱锥
的体积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在
中且点
为
的中点，矩形
所在的平面与平面互相垂直.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求证：
平面
中且点为的中点，矩形所在的平面与平面互相垂直.（1）设
的中点为，求证：平面；（2）求证：
平面
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面，
，
，的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，的中点为. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
【推荐2】如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求证：
；
（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
（1）求证：
；（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐3】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形
的位置，使平面
平面ABCD，M为
的中点，如图2.
（1）求证:
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形的位置，使平面平面ABCD，M为的中点，如图2.（1）求证:
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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