已知数列
的前
项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和
，证明：
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和，证明：.
更新时间：2023-05-22 18:37:02
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【推荐1】已知正数列的前项和满足：
(1)求证：
是一个定值；
(2)若数列是一个严格增数列，求
的取值范围．
的前项和满足：(1)求证：
是一个定值；(2)若数列
是一个严格增数列，求的取值范围．
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【推荐2】设等差数列的前n项和为，首项
，且
.数列
的前n项和为，且满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，首项，且.数列的前n项和为，且满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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.
，求
【推荐1】数列的前n项和为满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
，在数列中清除掉属于数列的项，并且把剩余的项从小到大排列，构成新数列，求数列的前100项和
．
的前n项和为满足．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，在数列中清除掉属于数列的项，并且把剩余的项从小到大排列，构成新数列，求数列的前100项和．
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【推荐2】已知数列
为等差数列，数列
为等比数列，满足
，
，
．
求数列和的通项公式；
令
，求数列
的前n项和
．
为等差数列，数列为等比数列，满足，，．求数列和的通项公式；令，求数列的前n项和．
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的无穷等比数列
所有项的和为1，
，常数
，数列
满足
.
的通项公式；
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【推荐1】已知数列的前n项和为
，且满足
（n∈N+）
（1）求证
是等比数列，并求
；
（2）
，求数列的前n项和为．
的前n项和为，且满足（n∈N+）（1）求证
是等比数列，并求；（2）
，求数列的前n项和为．
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【推荐2】已知：
，
，
（1）求证：
是等比数列；
（2）证明：
，，（1）求证：
是等比数列；（2）证明：
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，
.
，
，求数列
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【推荐1】已知等差数列的前n项和为，且
．
（1）求数列的通项公式与；
（2）若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．（1）求数列
的通项公式与；（2）若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知各项均为正数的数列前项和为，且，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列的前项和为.
（i）求；
（ii）是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.
前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为.（i）求
；（ii）是否存在整数
，使得不等式恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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成等比数列，
．
的前
．
