【推荐1】已知数列满足：，．
（）求，，的值．
（）求证：数列是等比数列．
（）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】设数列前项和为，，（）.
(1)求出通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项为.
（1）证明：为等比数列；
（2）求数列前项和.

【推荐1】设为数列的前n项和，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，证明：.

【推荐2】已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐3】已知各项均为正数的数列满足，且，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）数列的前项和为，求证：．

【推荐1】设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求S_n，并求S_n的最大值.

【推荐2】已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)数列满足，为数列的前项和，求．

【推荐3】已知数列满足，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐1】已知正项数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

【推荐2】为数列的前项和，已知，.
（1）求通项公式；
（2）设，数列的前项和，若，求整数值.

【推荐3】某市市区内的A、B两超市同时开业，第一年的全年销售额都为P万元.由于经营方式不同，A超市第n年的销售额比前一年销售额多万元；B超市前n年的总销售额为万元.
(1)求两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年.