某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图①、②、③、④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
(1)求出
；
(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
(3)求证：
.
个图形包含个小正方形. (1)求出
；(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；(3)求证：
.
2023高三·全国·专题练习 查看更多[2]
（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练
更新时间：2023-05-23 12:14:06
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
中，
，且
.其中
，求数列的通项公式；
中，，且.其中，求数列的通项公式；
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
，且满足
.
的值；
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是函数
的图象上一点，等比数列
的前项和为
，数列
首项为
，且前项和满足：
．
（1）求数列和
的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
．求满足
的最小正整数的值；
（3）若
，求数列
的前项和
．
是函数的图象上一点，等比数列的前项和为，数列首项为，且前项和满足：．（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
的前项和为．求满足的最小正整数的值；（3）若
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列是公差大于1的等差数列，
，前项和为，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
是公差大于1的等差数列，，前项和为，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
．
；
的前n项和
，求证：
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列数列{an}的通项公式an＝(－1)n(2n－1)(n∈N*)，Sn为其前n项和．
(1)求S1，S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
(1)求S1，S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知
是等差数列，且满足等式：
．试求出这个等差数列的通项
．
是等差数列，且满足等式：．试求出这个等差数列的通项．
您最近一年使用：0次
.
，
，
；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．那么
(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想：在圆内画条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分?
(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想：圆内两两相交的
条线段，彼此最多分割成多少条线段?(3)猜想：在圆内画
条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分?
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分.那么
（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】生活在数字时代的我们，很多场合会用二维码（如图（1））来表示不同的信息．类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图（2），通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．
(1)用树状图或列表格的方法，求图（3）可表示的不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）
(2)图（4）为
的网格图，求它可表示的不同信息的总个数；
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用
的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，求n的最小值．
(1)用树状图或列表格的方法，求图（3）可表示的不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）
(2)图（4）为
的网格图，求它可表示的不同信息的总个数；(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用
的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，求n的最小值．
您最近一年使用：0次
