【推荐1】设全集，，若恒成立，则实数的最大值是___________．

【推荐2】已知点，，若圆上恰有两点，使得，的面积均为，则直线的方程为_____，取值范围是_______．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，点，若直线上有且只有1个点P满足，则实数b的值是______.

【推荐1】抛掷红､黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是___________.

【推荐3】某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是______．

【推荐1】一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________________．

【推荐2】在件产品中，有件合格品，3件不合格品.若从中任意抽出2件，至少有一件不合格品的概率为，则_______.

【推荐3】甲、乙、丙、三本书按任意次序放置在书架的同一排上，则甲在乙前面，丙不在甲前面的概率为______.

【推荐1】袋中有大小形状相同的红球、黑球和白球共9个，其中白球有2个，从袋中取出2球，至少得到1个红球的概率为，则红球有________个．在此情况下，若从袋中取出3球，记取到黑球的个数为X，则随机变量X的数学期望为_______．

【推荐2】冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬奥运会的比赛之一.冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的中心落在⊙O中，得3分，冰壶的中心落在圆环A中，得2分，冰壶的中心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分.已知甲､乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为；甲、乙得2分的概率分别为；甲、乙得1分的概率分别为.甲、乙所得分数相同的概率为___________；若甲、乙两人所得的分数之和为X，则X的数学期望为___________.

【推荐3】一个口装中有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3个小球，用随机变量表示摸出的3个球中的最大号码数，则随机变量的数学期望______