已知三棱锥
，
平面
，PA=6，AC=4，
，M，N分别在线段PB，PC上．
(1)若PB与平面所成角大小为
，求三棱锥的体积V；
(2)若
平面
，求证：
平面
，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上． (1)若PB与平面
所成角大小为，求三棱锥的体积V；(2)若
平面，求证：平面
更新时间：2023-05-28 09:18:04
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【推荐1】如图所示长方形
，
，现沿
，
两道折痕进行折叠，、均与
垂直，
，成为如图所示立体图形
（1）若
，
，求证平面
平面
；
（2）在（1）的条件下，设
，请求出四面体
的体积.
，，现沿，两道折痕进行折叠，、均与垂直，，成为如图所示立体图形（1）若
，，求证平面平面；（2）在（1）的条件下，设
，请求出四面体的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的几何体
中，四边形是边长为
的菱形，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若几何体的体积为
，求线段
的长度．
中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若几何体
的体积为，求线段的长度．
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解题方法
【推荐1】如图所示,在正方体
中,是
上一点,
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)若
平面,求证:是的中点.
中,是上一点,是的中点.(1)求证:
平面；(2)若
平面,求证:是的中点.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
在平面的投影为边的中点.
.，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)点
为线段
上靠近点的三等分点，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形为平行四边形，在平面的投影为边的中点..，，，，．(1)求证：
平面 ；(2)点
为线段上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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中，
是边长为2的正三角形，侧面
是矩形，
．
是正三棱锥；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面．
（Ⅰ）求证：
．
（II）求四棱锥
与三棱锥
体积的比值．
是等腰梯形，，．在梯形中，，且，，平面．（Ⅰ）求证：
．（II）求四棱锥
与三棱锥体积的比值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中， 为线段
的中点，
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得
平面
？说明理由.
中， 为线段的中点，为线段上一动点.（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得平面？说明理由.
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的中 点，
.
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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（2）若直线AM与平面VAC所成角为
.求三棱锥B-ACM的体积.
（1）求证：BC⊥平面VAC；
（2）若直线AM与平面VAC所成角为
.求三棱锥B-ACM的体积.
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【推荐2】如图，点O是正方形ABCD的中心，
，
，
，
．
(1)证明：
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(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
，，，．(1)证明：
平面ABCD；(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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，F为垂足．
．
