【推荐1】若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为多少？

【推荐2】已知函数．
(1)若时，求方程的根；
(2)若在上有两个不同的零点、，求的取值范围，并求 的范围．

【推荐3】已知函数.
（1）求的极值；
（2）若，在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数有最小值－1，最大值3，其部分图象如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围.

【推荐2】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
   
(1)已知在时刻（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？

【推荐3】已知、、、是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，，为轴的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴方向上的投影为.

（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）将函数的图象向左平移得到函数的图象，已知，，求的值.

【推荐1】已知函数，且函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知，，其中，，且的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.
(2)若，，求的值.

【推荐3】已知向量，函数
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象右平移个单位，然后将得到的图象向下平移1个单位长度得到函数的图象求函数的对称轴方程.