如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,则在轴上一定存在定点,使得以为直径的圆恒过点,试求出点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,则在轴上一定存在定点,使得以为直径的圆恒过点,试求出点的坐标.
22-23高三上·广东梅州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2023-06-13 11:06:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图,已知椭圆的左、右焦点分别为、,以线段为直径的圆与椭圆交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴正半轴上一点作斜率为的直线.
①若与圆和椭圆都相切,求实数的值;
②直线在轴左侧交圆于、两点,与椭圆交于点、(从上到下依次为、、、),且,求实数的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴正半轴上一点作斜率为的直线.
①若与圆和椭圆都相切,求实数的值;
②直线在轴左侧交圆于、两点,与椭圆交于点、(从上到下依次为、、、),且,求实数的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆:的离心率为设过点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求;
(3)设为椭圆的左顶点,分别交轴于点,在轴上是否存在点使得以为直径的圆恒过点?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求;
(3)设为椭圆的左顶点,分别交轴于点,在轴上是否存在点使得以为直径的圆恒过点?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆:的离心率为,直线过椭圆的两个顶点,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为,过其右焦点且与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆,点A为椭圆短轴的上端点,P为椭圆上异于A点的任一点,若P点到A点距离的最大值仅在P点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、,则在轴上是否存在定点,使得平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、,则在轴上是否存在定点,使得平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次