正方体
的棱长为3，点
，
分别在线段
和线段
上，且
，
，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点的轨迹在正方形内的长度为______ .
的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为
22-23高二下·江苏泰州·阶段练习 查看更多[5]
（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
更新时间：2023-06-14 16:02:52
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【推荐1】如图所示，在棱长为2的正方体中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的有______ .
①平面
平面
；
②
的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有①平面
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
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【推荐2】已知在体积为
的圆柱中，
分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥
的体积的最大值等于__________ ．
的圆柱中，分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥的体积的最大值等于
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，
面
，
为
内的一点（含边界），且
为边长为2的等边三角形，
，
、
分别为
、
的中点，下列命题正确的有
的中点时，则过
、
三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
的体积
；
；
与平面
所成的角与
的二面角相等，则满足条件的
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥S-ABCD（顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心）中，底边长2，高
，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹的长度____
，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹的长度
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，E为
的中点，F为正方体棱的中点，则满足条件直线
平面
的点F的个数是___________ .
中，E为的中点，F为正方体棱的中点，则满足条件直线平面的点F的个数是
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的中点．若
平面
，则
外接圆面积的最小值为
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【推荐1】如图，△ABC⊥平面α，D为AB中点，|AB|＝2，∠CDB＝60°，点P为平面α内动点，且P到直线CD的距离为
，则∠APB的最大值为 ____ ．
，则∠APB的最大值为
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
平面，
，点是矩形内（含边界）的动点，且
，
，直线
与平面所成的角为
.记点的轨迹长度为
，则
______ .
中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则
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的中点，P是平面
，则动点P在平面
