在复平面内,复数,正确的是( )
A.复数的模长为1 | B.复数在复平面内对应的点在第二象限 |
C.复数是方程的解 | D.复数满足,则 |
更新时间:2023-06-14 15:42:31
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【推荐1】在复平面内,复数对应向量(为坐标原点),设,以射线为始边,为终边逆时针旋转的角为,那么复数都可以表示为的形式,这也叫做复数的三角表示,17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系:如果,,那么,这也称为棣莫弗定理,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式:.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.当,时,若为偶数,则复数为纯虚数 |
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A.若,则是纯虚数 |
B.若,则 |
C.若,则,在复平面内对应的点关于实轴对称 |
D.若,则 |
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【推荐1】已知复数,则下列命题中正确的为
A. |
B. |
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【推荐3】已知为虚数单位,复数,则以下为真命题的是( )
A.在复平面内对应的点在第一象限 |
B.的虚部是 |
C. |
D.若复数满足,则的最大值为 |
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【推荐1】若复数z在复平面对应的点为Z,则下来说法正确的有( )
A.若,则Z在复平面内的轨迹为圆 |
B.若,则Z在复平面内的轨迹为椭圆 |
C.不可能存在复数z同时满足和 |
D.若,则的取值范围为[8,10] |
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【推荐2】复数的共轭复数为,则( )
A.与在复平面内对应的点关于实轴对称 |
B.在复平面内对应的点在虚轴上 |
C.若,则在复平面内对应的点在实轴上 |
D.若,则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心,半径为1的圆 |
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【推荐1】若(为虚数单位),则下列说法正确的为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】已知复数z满足z+4=|z|+,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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