组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数在研究函数中的作用 > 利用导数研究函数的单调性 > 用导数判断或证明已知函数的单调性

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【推荐1】已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;
2023-12-11更新 | 3889次组卷
【推荐2】如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,是以为圆心,半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线,其中上异于的一点,平行,设.
   
(1)证明:观光专线的总长度随的增大而减小;
(2)已知新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的倍.当取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由.
2020-11-20更新 | 497次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】,,求函数的值域.
2023-02-01更新 | 46次组卷
共计 平均难度:一般