在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点
的横坐标为4，且点到
的距离为5，
(1)求抛物线的方程；
(2)若斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点（位于对称轴异侧），且
，求直线的方程.
中，抛物线上一点的横坐标为4，且点到的距离为5，(1)求抛物线的方程；
(2)若斜率为1的直线
交抛物线于、两点（位于对称轴异侧），且，求直线的方程.
22-23高二下·上海黄浦·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-06-20 18:57:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点
的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点与坐标原点
重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.
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【推荐2】已知斜率为
的直线与圆
相切，切点为T，且T在抛物线
上．
（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，
，
，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接
并延长交E于另一点B，连接
并延长交E于另一点C，连接
并延长交E于另一点D，设直线
与
的交点为P．设
和
的面积分别为
，
，证明：
为定值．
的直线与圆相切，切点为T，且T在抛物线上．（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，，，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接并延长交E于另一点B，连接并延长交E于另一点C，连接并延长交E于另一点D，设直线与的交点为P．设和的面积分别为，，证明：为定值．
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【推荐1】抛物线
的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足
.
（1）求直线的斜率；
（2）过焦点与垂直的直线交抛物线于
、
两点，求四边形
的面积.
的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足.（1）求直线
的斜率；（2）过焦点
与垂直的直线交抛物线于、两点，求四边形的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4．
（1）求直线的斜率；
（2）为原点，若
，求直线的方程．
、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4．（1）求直线
的斜率；（2）
为原点，若，求直线的方程．
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的距离比它到直线
的距离小
，设动点
；
的面积的最小值．
