随着现代社会物质生活水平的提高,中学生的零花钱越来越多,消费水平也越来越高,因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念,对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查,现将统计数据按,,…,分组后绘成如图所示的频率分布直方图,已知.
(1)求频率分布直方图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数;
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,求内抽取的人数.
(1)求频率分布直方图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数;
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,求内抽取的人数.
更新时间:2023-06-22 14:08:57
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【推荐1】第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐n人,成绩只有3、4、5三种分值,设分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为5分的共7+9+4=20人.已知且的概率是0.2.
(I)求n;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出20名礼仪小姐,则的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知,,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.
(I)求n;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出20名礼仪小姐,则的礼仪小姐中应抽多少人?
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(1)若该班女生人数比男生人数多4人,求该班男生人数和女生人数;
(2)在该班全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(3)若从该班调查对象中随机选取2人进行追踪调查,记选中的2人中对“本届冬奥会中国队表现”满意的人数为,求随机变量的分布列及其数学期望.
某班 | 满意 | 不满意 |
男生 | 2 | 3 |
女生 | 4 | 2 |
(2)在该班全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(3)若从该班调查对象中随机选取2人进行追踪调查,记选中的2人中对“本届冬奥会中国队表现”满意的人数为,求随机变量的分布列及其数学期望.
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(1)根据频率分布直方图估计样本数据的25%分位数(保留2位小数);
(2)已知在该样本中,得分为17分的同学中恰有两名男生,现从得分为17分的同学中任取2名同学,调查平时锻炼时间分配情况,求所抽取的2名同学中至少有1名男生的概率.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)已知在该样本中,得分为17分的同学中恰有两名男生,现从得分为17分的同学中任取2名同学,调查平时锻炼时间分配情况,求所抽取的2名同学中至少有1名男生的概率.
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【推荐1】为促进物资流通,改善出行条件,驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后,工作组为了解该快速道路的交通通行状况,调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆,对行车速度进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图:(1)试根据频率分布直方图,求的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为,求的数学期望.
附注:若,,,.
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为,求的数学期望.
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【推荐2】2021年底某市城市公园建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),根据所得数据,绘制了如图所示的频率分布直方图(分组区间为,,,,,),并将分数从低到高分为如下四个等级:
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分;(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取8人了解其不满意的原因,并从中选取3人担任督导员,记为老年督导员的人数,求的分布列及数学期望.
满意度评分 | 低于60分 | 60分至79分 | 80分至89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分;(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在等级为不满意的市民中,老人占,现从该等级市民中按年龄分层抽取8人了解其不满意的原因,并从中选取3人担任督导员,记为老年督导员的人数,求的分布列及数学期望.
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已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间/小时 | ||||||
人数 | 120 | 180 | 280 | 120 |
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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(1)根据频率分布直方图,估计这人的第百分位数(中位数第百分位数);
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取人,担任“党章党史”的宣传使者.
①若有甲(年龄),乙(年龄)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和,据此估计这人中岁所有人的年龄的平均数和方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的第百分位数(中位数第百分位数);
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取人,担任“党章党史”的宣传使者.
①若有甲(年龄),乙(年龄)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和,据此估计这人中岁所有人的年龄的平均数和方差.
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【推荐2】学校组织数学知识应用能力测试,测试满分为100分,从测试卷中随机抽取400份作为样本,将样本的成绩(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计测试成绩的第80百分位数;
(2)现从该样本成绩在与的学生中按分层抽样抽取6人,6人中再随机取2人,求2人的测试成绩来自不同组的概率.
(1)求a的值,并估计测试成绩的第80百分位数;
(2)现从该样本成绩在与的学生中按分层抽样抽取6人,6人中再随机取2人,求2人的测试成绩来自不同组的概率.
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(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数;
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数;
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
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