在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，，且． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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更新时间：2023-06-22 17:37:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
(1)求三棱锥的体积的最大值；
(2)求二面角
的正弦值的最小值.
中，，，，平面平面. (1)求三棱锥
的体积的最大值；(2)求二面角
的正弦值的最小值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，设底面半径为
的圆锥的顶点、底面中心依次为
、
，
为其底面的直径．点
位于底面圆周上，且
．异面直线
与
所成角的大小为
．
（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
的圆锥的顶点、底面中心依次为、，为其底面的直径．点位于底面圆周上，且．异面直线与所成角的大小为．（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
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平面
的中点，
.
平面
；
的中点，求
的距离.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）点
在棱
上，且
，证明：
平面
．
中，平面，底面为菱形，且，，分别为，的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）点
在棱上，且，证明：平面．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知平面
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形为直角梯形，
//，
，点
为的重心，
为中点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若直线
与所成角为
，试求二面角
的余弦值.
平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，.（Ⅰ）当
时，求证：//平面；（Ⅱ）若直线
与所成角为，试求二面角的余弦值.
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，
．平面
，
//平面
，求直线
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形， 
，在平面四边形
中， 
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与
不平行，求证：平面
平面
是正方形， ，在平面四边形中， .(1)求证：
平面；(2)若
与不平行，求证：平面平面
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆柱
，，分别是上下底面的直径，，
是两条母线，E为下底面
上一动点．
平面
；
(2)若E弧上为靠近A的三等分点，F为
的中点，底面半径为2，高为4，求二面角
的余弦值．
，，分别是上下底面的直径，，是两条母线，E为下底面上一动点．
平面；(2)若E弧
上为靠近A的三等分点，F为的中点，底面半径为2，高为4，求二面角的余弦值．
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，
，平面
底面
是棱
，
，
.
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
大小为
?若存在，请指出点
