【推荐1】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由个人依次出场解密，每人限定时间是分钟内，否则派下一个人.个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为，求、的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目的分布列与数学期望.

【推荐2】《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行.该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育，对于传承和弘扬民族精神，凝聚力量，推进强国建设、民族复兴，意义重大而深远.某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解，针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛，满分100分（95分及以上为优秀），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的第74百分位数；
(2)在第四组和第五组中随机抽取3人，记这3人中年龄在第四组中的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2，第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75，求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.

【推荐3】5G网络(5G Network)是第五代移动通信网络，与之前的四代移动网络相比较而言，5G网络在实际应用过程中表现出更加强大的功能．随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质(UHD)节目的时代正向我们走来．某机构调查了某营业厅30位用户的性别与升级5G套餐情况，得到的数据如下表所示：

	不升级5	升级5	总计
男性用户		7	13
女性用户	14
			30

（1）请将上述2×2列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为用户升级5G套餐与性别有关；
（2）若从这30名用户的男性用户中随机抽取2人参加优惠活动，记其中升级5G套餐用户的人数为X，求X的分布列和均值．
附：K²＝，n＝a＋b＋c＋d.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．

【推荐2】设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为.若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为；若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为.试求透镜落下三次而未打破的概率.

【推荐3】2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.为发展业务,某调研组对两个公司的扫码支付准备从国内 个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取4个城市,则:
①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;
②取出4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

【推荐1】羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在一局比赛中，甲先发球．
（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率；
（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望．

【推荐2】随着全民健身运动的广泛普及，全民体育锻炼热情迅速升温，国庆期间，一批羽毛球爱好者分成甲、乙两个队进行了一场羽毛球比赛，约定赛制如下：每局比赛胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到有一方比对方多赢2分或者打满8局时该场比赛停止.设甲队在每局比赛中获胜的概率均为，且两个队在各局比赛中的胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求p的值；
(2)设X表示该场比赛停止时已比赛的局数，求X的分布列和数学期望.

【推荐3】某中学开展劳动主题德育活动，高一某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间（单位：小时），并建立了人均月劳动时间（单位：小时）关于月份的经验回归方程，与的原始数据如表所示：

月份	1	2	3	4	5	6	7
人均月劳动时间	8	9		12		19	22

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知．
(1)求的值；
(2)如果该月人均劳动时间超过13（单位：小时），则该月份“达标”．从表格中的7组数据中随机选5组，设表示“达标”的数据组数，求的分布列和数学期望．参考公式：在经验回归方程中，．