已知双曲线
的右焦点为
，且C的一条渐近线经过点
.
(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，且C的一条渐近线经过点.(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-07-05 07:30:45
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名校
【推荐1】已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的渐近线方程为，一个焦点为．（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线
与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．
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【推荐2】若直线
过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.
过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.
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，且过
点，过双曲线
且倾斜角为
的直线
为坐标原点，
为左焦点.
的面积.
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【推荐1】已知直线
与双曲线
的左支交于
两点,且直线
过点
和线段
的中点,求直线在轴上截距
的取值范围.
与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.
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适中
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【推荐2】已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A, B两点，当a为何值时，点A, B在双曲线的同一支上？当a为何值时，点A, B分别在双曲线的两支上？
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有共同的渐近线，且过点
.
的直线与双曲线
、
两点，求直线
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【推荐1】已知双曲线
－y2＝1，求过点A (3，－1)且被点A平分的弦MN所在直线的方程.
－y2＝1，求过点A (3，－1)且被点A平分的弦MN所在直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线相交于，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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双曲线
的弦
