如图所示,已知一个球内接圆台,圆台上、下底面的半径分别为3和4,球的体积为,则该圆台的侧面积和体积分别为( )
A., | B., | C., | D., |
更新时间:2023-08-03 00:29:17
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【推荐1】如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为,那么
A.10 | B.15 | C.20 | D.25 |
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【推荐2】PQ为经过抛物线焦点的任一弦,抛物线的准线为l,PM垂直于l于M,QN垂直于l于N,PQ绕l一周所得旋转面面积为,以MN为直径的球面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】某综合实践小组设计了一个“双曲线型花瓶”.他们的设计思路是将某双曲线的一部分(图1中A,C之间的曲线)绕其虚轴所在直线l旋转一周,得到花瓶的侧面,花瓶底部是平整的圆面,如图2.该小组给出了图1中的相关数据:,,,,,其中B是双曲线的一个顶点.小组中甲、乙、丙、丁四位同学分别用不同的方法估算了该花瓶的容积(忽略瓶壁和底部的厚度),结果如下表所示
其中估算结果最接近花瓶的容积的同学是( )(参考公式:,,)
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
估算结果() |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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【推荐2】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式).
A.2寸 | B.3寸 | C.4寸 | D.5寸 |
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【推荐3】“辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底面的面积S、中截面(过高的中点且平行于底面的截面)的面积的4倍、下底面的面积之和乘以高h的六分之一,即.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面.中国古代名词“刍童”(原来是草堆的意思)就是指上下底面皆为矩形的拟柱体.已知某“刍童”尺寸如图所示,且体积为,则它的高为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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【推荐1】设三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】如图所示,圆柱中,是底面直径,点是上一点,,点是母线上一点,点是上底面的一动点,,,,则( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一的点,使得 |
C.满足的点的轨迹长度是 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积是 |
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