如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
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更新时间：2016-11-30 07:24:51
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知等腰梯形
中（如图1），
，
，
为线段
的中点，
、
为线段
上的点，
，现将四边形
沿
折起（如图2）
（1）求证：
平面
；
（2）在图2中，若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中（如图1），，，为线段的中点，、为线段上的点，，现将四边形沿折起（如图2）（1）求证：
平面；（2）在图2中，若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图甲，设长方形的边
，
，点、分别满足
，
，如图乙，将直角梯形沿直线折到
的位置.
（1）证明：
平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，求多面体
的体积；
（3）若
中点的
，当
在底面上的射影
恰好落在
上，且
时，求二面角
所成角的余弦值.（如图丙）
的边，，点、分别满足，，如图乙，将直角梯形沿直线折到的位置.（1）证明：
平面；（2）当二面角
为直二面角时，求多面体的体积；（3）若
中点的，当在底面上的射影恰好落在上，且时，求二面角所成角的余弦值.（如图丙）
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解题方法
【推荐1】如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，，C是⊙O上一点，且
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积．
⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，C是⊙O上一点，且，分别为，中点． （1）求证：
面；（2）求证：
面； （3）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
，为
中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，
的交点记为，求证
平面；
（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的菱形，，，为中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，的交点记为，求证平面；（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
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侧面
，
，
，
，
中点，
到平面
的距离.
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【推荐1】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
，O是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)点M在棱上，满足
，且三棱锥
的体积为
，求
的值及二面角
的正切值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，O是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)点M在棱
上，满足，且三棱锥的体积为，求的值及二面角的正切值．
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