如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，
平面，
，
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，、、分别是、、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成的角.
更新时间：2023-07-12 20:20:59
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面是正三角形，
.
为的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求锐 二面角
的余弦值﹒
中，底面是正方形，侧面是正三角形，.为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求
的余弦值﹒
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知点S为正方形ABCD所在平面外一点，△SBC是边长为2的等边三角形，点E为线段SB的中点．
（1）证明：SD//平面AEC；
（2）若侧面SBC⊥底面ABCD，求平面ACE与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
（1）证明：SD//平面AEC；
（2）若侧面SBC⊥底面ABCD，求平面ACE与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】正
的边长为2，
是边上的高，E，F分别是
和
的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角
（如图乙）．在图乙中：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角（如图乙）．在图乙中：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，
，且
求证：
平面BDEF；
求二面角
的余弦值．
，且求证：平面BDEF；求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是正方形，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的正弦值．
中，底面是正方形，平面平面．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求平面
与平面的夹角的正弦值．
您最近半年使用：0次
，
，
折起使点
，且平面
平面
.
上是否存在一点
平面
？请说明你的结论；
平面
；
到平面
的距离.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为矩形，
，
，平面，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直线与平面所成角的正切值；
（3）在第二问的条件下，若为线段中点，为线段上的动点，平面
与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
中，底面为矩形，，，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正切值；（3）在第二问的条件下，若
为线段中点，为线段上的动点，平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，是菱形，对角线与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
．
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求直线
与平面所成角的余弦值．
是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，．（1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求直线与平面所成角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥C﹣ABNM中，四边形ABNM的边长均为2，△ABC为正三角形，MB
，MB⊥NC，E，F分别为MN，AC中点．
（Ⅰ）证明：MB⊥AC；
（Ⅱ）求直线EF与平面MBC所成角的正弦值．
，MB⊥NC，E，F分别为MN，AC中点．（Ⅰ）证明：MB⊥AC；
（Ⅱ）求直线EF与平面MBC所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，是圆的直径，点
在圆上，
，
交于点，
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
您最近半年使用：0次
外接一个圆柱，其侧面
恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线
与AC所成角大小．
