如图，底面边长为6的正三棱锥
的表面积为
，点
分别满足
，平面
交
于点
.
(1)判断点的位置，并证明；
(2)求三棱锥
的体积.
的表面积为，点分别满足，平面交于点.(1)判断点
的位置，并证明；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-07-13 11:36:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若
的大小为
，求四棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在直角梯形ABCD中（如图1），
，
，
，
，
，点E在CD上，且
，将
沿AE折起，使得平面
平面ABCE（如图2），G为AE中点．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，点E在CD上，且，将沿AE折起，使得平面平面ABCE（如图2），G为AE中点．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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到平面
，平面
，平面
，平面
的距离分别为
，
，
，
，四个平面的面积分别为
，
，
，
，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形是边长为6的正方形，平面
与平面
的交线为
.
；
(2)若平面
平面，
中
边上的高
，
，求该几何体的体积.
中，四边形是边长为6的正方形，平面与平面的交线为.
；(2)若平面
平面，中边上的高，，求该几何体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在多面体
，四边形
均为正方形，为
的中点，过
的平面交
与
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交与．（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值；（3）求直线
与平面所成角的余弦值．
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被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
