甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
(2)求第i次投篮的人是甲的概率．
(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
(2)求第i次投篮的人是甲的概率．
更新时间：2023-07-15 10:13:03
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解题方法
【推荐1】已知等比数列
的前
项和为
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
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【推荐2】已知等差数列，等比数列
，满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求满足
的最小的正整数的值．
，等比数列，满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求满足的最小的正整数的值．
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．
为
中的项的个数，求数列
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】有n个人各准备了一份礼物放入礼物池，然后通过抽签的方式随机各获得了一份礼物．记没有人获得的礼物是自己的情况有种，则当
时，
．
(1)写出
，
的值，并证明数列
为等比数列；
(2)记没有人获得的礼物是自己的概率为
，已知
，试比较与
的大小关系．
种，则当时，．(1)写出
，的值，并证明数列为等比数列；(2)记没有人获得的礼物是自己的概率为
，已知，试比较与的大小关系．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，首项为，且
，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足
，求数列
的前项和.
的前项和为，首项为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前项和.
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，设
．
，求数列
的前
项和
．
【推荐1】已知
，数列{an}的首项
，an＋1＝f(an)(n∈N*).
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn>2012的最小正整数n.
，数列{an}的首项，an＋1＝f(an)(n∈N*).（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn>2012的最小正整数n.
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【推荐2】某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工定点趣味投篮比赛．每位教工投篮若干次，投篮得分规则如下：第一次投篮，投中得2分，否则得1分；从第二次投篮开始，投中则获得上一次投篮得分的两倍，否则得1分．教工甲参加此次投篮比赛，每次投中的概率均为
，且每次投篮相互独立．
(1)求教工甲前四次投篮得分之和为5的概率．
(2)设教工甲第k次投篮所得分数
的数学期望为
．
①求
，并求
与
之间的递推关系式；
②若
，求投篮次数k的最小值．
，且每次投篮相互独立．(1)求教工甲前四次投篮得分之和为5的概率．
(2)设教工甲第k次投篮所得分数
的数学期望为．①求
，并求与之间的递推关系式；②若
，求投篮次数k的最小值．
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，且
成等比数列．
，数列
．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2，3台加工零件的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，35%，40%.记
为“零件为第
台机床加工”
.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的一个零件是次品，计算它是第3台机床加工的概率.
为“零件为第台机床加工”.(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的一个零件是次品，计算它是第3台机床加工的概率.
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【推荐2】某篮球联赛分为初赛和复赛两个阶段，组委会根据初赛成绩进行第一阶段排名（假设排名不重复），前六名的球队直接进入复赛，第七、八名的球队进行第一场复活赛，胜者进入复赛；第九、十名的球队进行一场比赛，胜者与第一场复活赛的败者进行第二场复活赛，本场的胜者成为进入复赛的最后一只球队.假设各场比赛结果互不影响，且每场比赛必须分出胜负
(1)若初赛后，甲、乙、丙、丁四队分别排在第七、八、九、十名，丁队与甲、乙、丙队比赛获胜的概率分别是0.4，0.5，0.6，甲队与乙队比赛获胜的概率是0.6，则丁队进入复赛的概率是多少?
(2)若甲，乙两队进入复赛，在复赛中，甲队与乙队需进行一场五局三胜制的比赛，只要其中一方获胜三局，比赛结束、假设各局比赛结果互不影响.若乙队每局比赛获胜的概率为
，设比赛结束时乙队获胜的局数为X，求X的概率分布列与均值.
(1)若初赛后，甲、乙、丙、丁四队分别排在第七、八、九、十名，丁队与甲、乙、丙队比赛获胜的概率分别是0.4，0.5，0.6，甲队与乙队比赛获胜的概率是0.6，则丁队进入复赛的概率是多少?
(2)若甲，乙两队进入复赛，在复赛中，甲队与乙队需进行一场五局三胜制的比赛，只要其中一方获胜三局，比赛结束、假设各局比赛结果互不影响.若乙队每局比赛获胜的概率为
，设比赛结束时乙队获胜的局数为X，求X的概率分布列与均值.
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