已知数列
的前
项和为
，首项为
，且
，
，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列
的前项和
.
的前项和为，首项为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前项和.
更新时间：2016-12-04 20:30:51
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【推荐1】数列满足
，是
与
的等差中项.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
满足，是与的等差中项.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列，满足
．
(1)若是等差数列，
，
，求数列的前项和；
(2)若是各项均为正数且公比为
的等比数列，是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，满足．(1)若
是等差数列，，，求数列的前项和；(2)若
是各项均为正数且公比为的等比数列，是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
，
，
，
，
成等差数列.
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】数列是等差数列，为其前项和，且
，
，数列前项和为，且满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求.
是等差数列，为其前项和，且，，数列前项和为，且满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设数列对任意
都有
（其中
、
、
是常数） .
（Ⅰ）当
，
，
时，求
；
（Ⅱ）当
，
，
时，若
，
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有
，且
.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.
对任意都有（其中、、是常数） .（Ⅰ）当
，，时，求；（Ⅱ）当
，，时，若，，求数列的通项公式；（Ⅲ）若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史，是一项传统民间体育活动.某次体育课上，甲、乙、1丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递，先从甲开始，甲传给乙、丙、丁的概率均为
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，，
；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为，
，
，
，已知
.
(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；
(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与
的大小.
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，，；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为，，，，已知.(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.
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【推荐1】已知等差数列{}满足
，为等比数列{}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为
，为其前项和，且满足
.数列满足
，为数列的前项和.
（1）求
；
（2）求
；
（3）若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足.数列满足，为数列的前项和.（1）求
；（2）求
；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，都有
．
，证明：
．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列，，是数列的前n项和，已知对于任意，都有
，数列是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列和的通项公式．
(2)记
，求数列
的前n项和．
，，是数列的前n项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
和的通项公式．(2)记
，求数列的前n项和．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设正项数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
.设在数列且不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足.设在数列且不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求.
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是公差为2的等差数列，
，求数列
；
；
．
