如图，在四棱锥
中，
，底面
是边长为2的菱形.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求四棱锥的体积
中，，底面是边长为2的菱形. (1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求四棱锥的体积
更新时间：2023-07-18 22:31:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为
，
分别为
上的点，且
．
（1）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？
（2）求异面直线
与
所成的角的取值范围．
的棱长为，分别为上的点，且．（1）当
为何值时，三棱锥的体积最大？（2）求异面直线
与所成的角的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
为等边三角形，
为
的中点，
为
上的点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面为等边三角形，为的中点，为上的点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱柱
中，四边形是正方形，
，
，平面
平面．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是正方形，，，平面平面．（1）求证：
；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，已知四边形
为平行四边形，点
的中点为
的中点为
，且
.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，
为圆
的直径，点
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设
的中点为，求证：平面；（3）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求
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【推荐3】如图所示，在三棱锥A -BCD中，已知平面ABD⊥平面BCD，且
，BC⊥AC.
(1)证明：BC⊥平面ACD；
(2)若点F为棱BC的中点，
，且
，求平面CDE与平面ABD夹角的余弦值.
，BC⊥AC.(1)证明：BC⊥平面ACD；
(2)若点F为棱BC的中点，
，且，求平面CDE与平面ABD夹角的余弦值.
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