如图，在多面体
中，已知四边形
为矩形，
为平行四边形，点
在平面内的射影恰好为点A，
的中点为
，
的中点为
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，已知四边形为矩形，为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点A，的中点为，的中点为，且.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2017-08-22 19:16:01
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知四面体中，
，
，
，求四面体的体积.
中，，，，求四面体的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，
，、分别为
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是矩形，，、分别为、的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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中，
的中点，
．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】四棱柱
中，
平面，为梯形，
，
.
(1)求证：
平面
(2)为平面上一动点，是否存在使得
与平面
的夹角为
，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
中，平面，为梯形，，.(1)求证：
平面(2)
为平面上一动点，是否存在使得与平面的夹角为，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，已知正三棱锥
的侧面是直角三角形，
，顶点在平面
内的正投影为点
，在平面
内的正投影为点，连接
并延长交
于点
.作
交
于
.
（1）证明：是的中点；
（2）证明：
面
；
（3）过点作
面，为垂足，求三棱锥
的外接球体积.
的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点.作交于. （1）证明：
是的中点；（2）证明：
面；（3）过点
作面，为垂足，求三棱锥的外接球体积.
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，
，
，
.
上找一个异于
，
，并证明你的结论；
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，
，
.已知
分别是
的中点.将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是60°，连接
，如图：
（1）证明：平面
平面
（2）求平面
与平面
所成二面角的大小.
中，，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，连接，如图：（1）证明：平面
平面（2）求平面
与平面所成二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】已知在四凌锥
中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
的中点，且
.
平面
与底面
角时，求二面角
的余弦值.
