如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
到平面
的距离为1，求
与平面
所成角的最小值．
中，底面为菱形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，平面平面． (1)证明：
；(2)若
到平面的距离为1，求与平面所成角的最小值．
更新时间：2023-07-18 23:07:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
为等腰直角三角形，
，D、E分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，H、F分别是边
和
的中点，平面
与
、分别交于I、G两点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
为等腰直角三角形，，D、E分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，H、F分别是边和的中点，平面与、分别交于I、G两点． (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求
的长．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
为等边三角形，
为
的中点，
，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)证明：平面
平面
.
中，平面，为等边三角形，为的中点，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)证明：平面
平面.
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中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E
∥平面
； 
的余弦值
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
是的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，
，AB⊥AD，且
，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
，AB⊥AD，且，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.(1)求证：
平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
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，
．
平面
；
和平面
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
，
，为
上的点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，，为上的点，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，，
，且
，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使
，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：平面
平面BDE；
(2)若
，求D到平面BEC的距离．
，，且，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使，M为ED的中点，如图2．(1)求证：平面
平面BDE；(2)若
，求D到平面BEC的距离．
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中，
，底面ABCD为矩形，
，
，
，
．
平面ABCD；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】以
为直径的圆
经过
、
两点，延长
、
交于
点，将
沿线段折起，使点在底面的射影恰好为的中点
.若
，
，线段、
的中点分别为
.
(1)判断四点
是否共面，并说明理由；
(2)求四棱锥
的体积.
为直径的圆经过、两点，延长、交于点，将沿线段折起，使点在底面的射影恰好为的中点.若，，线段、的中点分别为.(1)判断四点
是否共面，并说明理由；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形，
，
，底面，，分别是线段，
的中点，
是线段上的一点．
(1)若
平面
，求证：为的中点；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积．
的底面为菱形，，，底面，，分别是线段，的中点，是线段上的一点． (1)若
平面，求证：为的中点；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积．
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，平面
交平面CDEF于EF，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
，
．
与平面
