如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若四面体
的体积为2，求二面角
的正弦值．
中，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若四面体
的体积为2，求二面角的正弦值．
更新时间：2023-07-21 15:37:52
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，且．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图,等腰直角三角形
,
.点
分别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
,.点分别是的中点,现将沿着边折起到位置,使得二面角的大小为,连结 .(1)在线段
上是否存在一点，使得平面；若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由;(2)求
与平面所成角的正弦值.
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，
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积；
与平面
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由.
【推荐1】如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，为的中点，
是棱
上的点，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求锐二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求锐二面角的余弦值.
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为正三角形，
平面
，
的中点，
，
．
平面
的体积．．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
平面
是正三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
平面是正三角形，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，
，
，
．
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
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