【推荐1】已知函数，当时，的最小值为.
（1）求的值；
（2）在中，已知，延长至，使，且，求的面积.

【推荐2】已知向量相互垂直且的最小正周期为．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．

【推荐3】已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值：当时，取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数的图像上一个最高点，离最近的一个对称中心．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的单调减区间；
(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的的值．

【推荐2】给出以下三个条件：①直线是函数图象的一条对称轴；②点，是函数图象的相邻的对称中心，且；③．从这三个条件中任选两个将下面的题目补充完整并按要求进行解答．
已知函数满足条件__________与__________．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，纵坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，若存在，使得不等式成立，求实数的最大值．注：如果选择多种情况解答，则按照第一个解答计分．

【推荐3】已知函数的部分图象如下图所示．
   
(1)求的值；
(2)将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数的单调区间．

【推荐1】已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2．
（1）求的值；
（2）求的值．

【推荐2】已知函数，其图象过点.
（1）求的值；
（2）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值.

【推荐3】在中，，，点为内一点.
   
(1)若（图1），求的面积；
(2)若（图2），求的最小值.