求满足下列条件的椭圆的标准方程，焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
更新时间：2023-07-31 15:08:31
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，上顶点
，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】在椭圆
上任取一点
（不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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经过点
，O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为
.求椭圆C的标准方程；
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】设①离心率，②椭圆C过点
，③△
面积的最大值为，在这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，并作答.
问题：设椭圆
的左､右焦点分别为
，
，已知椭圆C的短轴长为
，___________求椭圆C的方程.
，②椭圆C过点，③△面积的最大值为，在这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，并作答.问题：设椭圆
的左､右焦点分别为，，已知椭圆C的短轴长为，___________求椭圆C的方程.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
的右焦点为，且经过点(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
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倍，并且过点
；
、
.
