如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证：
(1)
平面PAD；
(2)
平面BEF．
中，，，，平面平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证： (1)
平面PAD；(2)
平面BEF．
更新时间：2023-08-01 17:53:47
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面四边形
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
（1）求证：平面
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．（1）求证：平面
//平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AB，BC，
的中点．
(1)求证：平面
平面EFG；
(2)求平面
与平面EFG间的距离．
的棱长为2，E，F，G分别为AB，BC，的中点．(1)求证：平面
平面EFG；(2)求平面
与平面EFG间的距离．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面四边形内接于圆
，是圆的一条直径，
平面，
，
是的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别为线段
的中点.
（1）证明：直线
平面
.
（2）求多面体
的体积.
中，底面，底面为直角梯形， ，，，点分别为线段的中点.（1）证明：直线
平面.（2）求多面体
的体积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．(Ⅰ) 求证：
面;(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
您最近半年使用：0次
，
平面
.
平面
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知长方体
，点为
中点.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到面的距离.
，点为中点.(1)求证：
面；(2)求点
到面的距离.
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，在
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将
沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将沿DE折起到的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
您最近半年使用：0次
中，
分别是
边上的点，
，
与
交于点
沿
，其中
．
；
平面
；
时，求三棱锥
的体积
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD＝2，且PA⊥PD，点N为BC的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若直线PB和平面PAD所成的角为45°，求直线PN与平面PCD所成角的正弦值．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若直线PB和平面PAD所成的角为45°，求直线PN与平面PCD所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
（1）求证：AD⊥平面BFED；
（2）已知点P在线段EF上，
＝2．求三棱锥E－APD的体积．
（1）求证：AD⊥平面BFED；
（2）已知点P在线段EF上，
＝2．求三棱锥E－APD的体积．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，点在棱
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)设
是
的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面 ，，点在棱上，且.(1)证明：
平面；(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
