如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设
，
，且PA⊥平面ABCD，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面
的距离．
，，且PA⊥平面ABCD，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面的距离．
更新时间：2023-08-02 08:49:12
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相似题推荐
，都有
．
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在长方体
中，已知
，
.
(1)若点
是棱
上的中点，求证：
与
垂直；
(2)求直线
与平面
的夹角大小.
中，已知，.(1)若点
是棱上的中点，求证：与垂直；(2)求直线
与平面的夹角大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面，、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，平面平面，、分别为、中点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
是
的中点，
，
，且 ，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积.
中，是的中点， ， ，且 ， ，又面.(1) 证明:
;(2) 证明:
面;(3) 求四棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在如图所示的直三棱柱
中，
，分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
为直角三角形，，
，求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若为正三角形，
，问：在线段
上是否存在一点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
为直角三角形，，，求直线与平面所成角的大小；(3)若
为正三角形，，问：在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，O为AC的中点．
（1）证明：
平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离．
（3）若点M在棱BC上，且二面角
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
中，，，O为AC的中点．（1）证明：
平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离．（3）若点M在棱BC上，且二面角
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
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，点
的中点，现将
沿
边折起，使点
到达点
.
平面
；
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是边长为
的菱形，
，平面
平面，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）过A作
，垂足为Q，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为的菱形，，平面平面，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）过A作
，垂足为Q，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥中，，，侧面SAB为等边三角形.
，
.
（1）求证：
；
（2）求AB与平面SBC所成的角的正弦值.
中，，，侧面SAB为等边三角形.，.（1）求证：
；（2）求AB与平面SBC所成的角的正弦值.
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