如图,在正方体中.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
(2)求证:;
(3)求二面角平面角的大小.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
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更新时间:2023-08-09 10:58:38
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【推荐2】如图,在半径为的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中.设.
(1)将十字形面积表示为θ的函数,并指出函数的定义域;
(2)θ为何值时(用反三角函数表示θ),十字形的面积最大?最大面积是多少?
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【推荐3】如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
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【推荐1】在直三棱柱中,,D是AB中点,.
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(2)证明:平面.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面,与平面所成角的大小为,为的中点,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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【推荐1】如图,、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、,为的中点.
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【推荐2】如图,是边长为2的等边三角形,且,,平面平面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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【推荐1】如图,已知四棱锥,底面为菱形,,侧面为边长等于2的正三角形,侧面与底面所成的二面角为.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求面与面所成二面角的正切值.
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【推荐2】如图①,在矩形中,,是的中点,将三角形沿翻折到图②的位置,使得平面平面.
(Ⅰ)在线段上确定点,使得平面,并证明;
(Ⅱ)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.
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