如图，经过坐标原点
且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于
四点，
为弦
的中点，则下列说法正确的是（ ）
且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ） A．线段 长度的最大值为 |
B．弦长度的最小值为 |
| C．点的轨迹是一个圆 |
D．连接四边形 各边中点所得四边形面积的最大值为 |
更新时间：2023-08-08 08:39:53
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现“若A、B为平面上相异的两点，则所有满足：
（
，且
）的点P的轨迹是圆”，后来人们称这个圆为阿波罗尼奥斯圆．在平面直角坐标系xOy中，
，
，若
，点P的轨迹为圆C，则下列结论中错误的有（ ）
（，且）的点P的轨迹是圆”，后来人们称这个圆为阿波罗尼奥斯圆．在平面直角坐标系xOy中，，，若，点P的轨迹为圆C，则下列结论中错误的有（ ）A．圆C的方程是 |
B． 面积的最大值为4 |
C．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为2，则该直线的斜率为 |
D．若点 ，则 的最小值为5 |
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解题方法
【推荐2】圆幂定理是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理，经过圆内一点引两条弦被这点所分成的两线段长的积相等，已知圆的半径为5，点P是圆O内的一定点，且
，过点P引两条弦AC，BD，则下列说法正确的是（ ）
，过点P引两条弦AC，BD，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B． 的取值范围为 |
C．当 时，如图以O为原点，OP为x轴，则AB中点M的轨迹方程为 |
| D．当时，四边形ABCD面积的最大值为40 |
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是平面向量，
是单位向量，非零向量
与
，向量
满足
，则
可能取到的值为（
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
，圆
的圆心坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
，圆的圆心坐标为，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过点 |
B． |
C．直线被圆截得的最短弦长为 |
D．当 时，圆上存在无数对点关于直线对称 |
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【推荐2】已知直线：
和圆
：
，下列结论成立的是（ ）
：和圆：，下列结论成立的是（ ）A．直线：过定点 |
| B．当直线与圆相交时，直线：被圆所截的弦长最大值为4 |
C．当直线与圆相切时，则实数 |
D．当实数 的值为3时，直线与圆相交，且所得弦长为 |
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，则（
与双曲线C有相同的渐近线
截得的弦长为
与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2
