如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
为
中点，
点在
上，平面
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，平面，四边形为正方形，，为中点，点在上，平面平面． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
更新时间：2023-08-10 07:39:56
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面，
，
，
，为线段上一点，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)在侧棱
上作出点
，满足
平面
，并给出证明；
(2)求二面角
的余弦值及点
到平面
的距离．
中，，，分别是，的中点．(1)在侧棱
上作出点，满足平面，并给出证明；(2)求二面角
的余弦值及点到平面的距离．
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【推荐3】如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.（1）求证：
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的余弦值.
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【推荐1】已知在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
、分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
(1)在线段
上是否存在点，使
平面
.若存在，找出点的位置：若不存在，说明理由；(2)若二面角
的大小为
，求平面与平面
所成夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，CF=2．
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面BCF所成锐二面角的平面角为，满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
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中，底面
分别为棱
的中点，
，
，
，
.
平面
时，求多面体
的体积.
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
为
的中点，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成夹角的余弦值.
中，为的中点，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，
为
的中点，是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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中，平面
平面
.
与
所成角的余弦值；
的大小的正切值.
