正四面体的棱长为，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为______________

题型：填空题-单空题难度：0.85 引用次数：1212 题号：1986021

正四面体

的棱长为

，

为棱

的中点，过

作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_______________

2014·辽宁·一模查看更多[5]

更新时间：2016-12-02 19:51:52 |

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【知识点】球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

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填空题-单空题 | 较易 (0.85)

【推荐1】平面截球
用一个平面

去截球，若平面

经过球心，所得的截面称为球的______；若平面

不经过球心，所得的截面称为球的______．
问题2 用平面截球，得到的截面是什么形状？______．

2022-09-15更新 | 71次组卷

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长

，侧棱长

，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：
①线段PM的长度最大值是9；
②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B₁C₁平行该截面；
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B₁C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.