组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:110 题号:19863957
中国在第七十五届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车的销售情况,一机构调查了该地区某家电动汽车企业近5个月的产值情况,如下表,由散点图知,产值y(百万)与月份代码x线性相关.

月份

6月

7月

8月

9月

10月

月份代码

1

2

3

4

5

产值/百万

12

16

20

24

28

(1)求yx的经验回归方程,并预测下一年2月份该企业的产值;
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,该机构从某品牌汽车4S店当日4位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取3位车主进行采访,记选取的3位车主中购买燃油汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
参考公式:

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】乒乓球运动在我国非常普及,被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练,所以基本功非常扎实,把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一,打100个球,若有大于90个打到对方球台的指定位置,则称为“优秀”,否则称为“一般”,在练球时,打球动作有“规范动作”和“不规范动作”两种,且在接受训练的学员中,将训练满10次而不满20次记为1组,训练满20次而不满30次记为2组,如此,,训练满次而不满次记为组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练,在“规范动作”和“不规范动作”的两群体中,在组数15组中各随机抽取10人,即两群体中各抽取50人,进行测试得出的关于“优秀”、“一般”的表1和表2如下.表1:
有“规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数12345
“优秀”数12467
表2:有“不规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数12345
“优秀”数01234
(1)填写以下表格,依据小概率值的独立性检验分析,推断“优秀”和“一般”与练球时的“规范动作”是否有关.
“优秀”“一般”合计
“规范动作”50
“不规范动作”50
合计
(2)在有“规范动作”的学员测试结果中,表示组数,表示“优秀”个数,由表1求平均值关于的经验回归方程.
参考数据及公式:.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
.
2023-07-09更新 | 56次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.统计数据如下面列联表:
甲流水线乙流水线总计
合格品9296188
不合格品8412
总计100100200
(1)依据的独立性检验,能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联?
附:,其中.
临界值表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析,在x(单位:百件)件产品中,得到不合格品数量y(单位:件)的情况汇总如下表所示:
(百件)147810
(件)214243540
y关于x的经验回归方程,并预测一小时生产2000件时的不合格品数(精确到1).
附:.
2022-08-09更新 | 612次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料可知呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
(参考:
2020-08-10更新 | 165次组卷
共计 平均难度:一般