如图， 在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
. E为棱 PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F. 且
.
(1)求证: F为PD的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，，，，. E为棱 PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F. 且. (1)求证: F为PD的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-08-21 00:36:45
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，
，
平面
，
，E，F分别为AB，PD的中点.
（1）求证：
平面PEC；
（2）求点D到平面PEC的距离.
中，底面四边形ABCD是菱形，，平面，，E，F分别为AB，PD的中点.（1）求证：
平面PEC；（2）求点D到平面PEC的距离.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正四面体
分别在棱
上，且
为棱
上任意一点（不
与
重合）．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
分别在棱上，且为棱上任意一点（不与重合）．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，底面ABCD，
，
，E、F分别是PC和AB的中点．
（1）证明：
平面PAD；
（2）若
，求PD与平面PBC所成角的正弦值．
底面ABCD，，，E、F分别是PC和AB的中点．（1）证明：
平面PAD；（2）若
，求PD与平面PBC所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中平面
平面
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中平面平面，，是棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，梯形，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
是否相交，如果相交，求出到交点
的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出到交点的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，O为的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四面体PABC中，AP⊥平面PBC，AC＝BC＝2，AB＝2
，PC＝1，E，F分别为AB，AC的中点，过EF作四面体的截面EFGH交PC于点G，交PB于点H.
（1）证明：GH/平面ABC；
（2）若G为PC上靠近P的一个三等分点，求四边形GHBC的面积.
，PC＝1，E，F分别为AB，AC的中点，过EF作四面体的截面EFGH交PC于点G，交PB于点H.（1）证明：GH/平面ABC；
（2）若G为PC上靠近P的一个三等分点，求四边形GHBC的面积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
是线段
上的一个动点，
分别是线段
的中点，记平面
与平面
的交线为
.
；
(2)当二面角
的大小为
时，求.
中，平面是线段上的一个动点，分别是线段的中点，记平面与平面的交线为.
；(2)当二面角
的大小为时，求.
您最近半年使用：0次
AB//CD，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，CD＝2，点E在棱PB上，且PE＝2EB，AC与BD相交于O，M为OC的中点，平面PDM∩平面AEC＝MN.
