如图，在正三棱柱
中，
，点
在
上，且
，
为
中点，证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面.
中，，点在上，且，为中点，证明： (1)
平面；(2)平面
平面.
更新时间：2023-08-25 19:14:51
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
，
平面
为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是矩形，，平面为中点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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，
，
，
，M是
时，证明：
平面
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【推荐1】如图，三棱锥
，
，
分别在线段
，
上，
，
，
均是等边三角形，且平面
平面
，若
，
，
为
的中点.
（1）当
时，求三棱锥的体积；
（2）
为何值时，
平面
.
，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）
为何值时，平面.
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【推荐2】在直三棱柱中，
，
、
、分别为、
、的中点，
，点在线段
上，且
，
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
为何值时，点到平面
的距离为
？
中，，、、分别为、、的中点，，点在线段上，且，．(1)当
时，证明：平面；(2)当
为何值时，点到平面的距离为？
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面，
，
，
，
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，平面平面，，，，(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，在
中，是的中点，
，
.将
沿
折起，使
点与图中
点重合.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，是的中点，，.将沿折起，使点与图中点重合.（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在五面体
中，已知
平面
，
，
为正三角形，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，已知平面，，为正三角形，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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中，
，E和F分别是棱
的中点.
平面CDF；
，求三棱锥
的体积.
