如图，四棱锥
，
平面ABCD，
为等边三角形，
，B，D位于AC的异侧，
.
(1)若
，求证：平面
平面PBD；
(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
，平面ABCD，为等边三角形，，B，D位于AC的异侧，.(1)若
，求证：平面平面PBD；(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
更新时间：2023-08-27 14:54:58
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，且
，，
，点
为
中点，平面
平面，直线
与平面所成角的正切值为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）用一个平面去截四棱锥，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
中，底面为直角梯形，，，且，，，点为中点，平面平面，直线与平面所成角的正切值为．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）用一个平面去截四棱锥
，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知多面体FABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，
底面ABCD，
，
，且
．
(1)在线段AB上是否存在点M，使得
平面BCF；
(2)求三棱锥
的体积．
底面ABCD，，，且．(1)在线段AB上是否存在点M，使得
平面BCF；(2)求三棱锥
的体积．
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，底面圆心为
，母线
的长为
．
，求圆锥的体积
是底面圆周上的两个点，
， 
与平面
所成角的大小．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，F为棱
上一点，
，连接AF，
．证明：平面
平面
；
中，，，F为棱上一点，，连接AF，．证明：平面平面；
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名校
【推荐2】如图，五棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
，
，O，H分别是线段
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，，，，，O，H分别是线段的中点，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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是菱形，
，
和
的交点，
，
为锐角，
，点
上一动点，且始终有
.
的体积；
为
，求此时直线
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
分别是
的中点．
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，且
，求
的长度．
中，平面分别是的中点．
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，且，求的长度．
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【推荐2】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是
的中点，是的中点时，当
为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
，请说明理由.
中，底面为菱形，且，，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，是的中点时，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，请说明理由.
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，
平面
，
平面
，求四棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在多面体中，
，
，
垂直于底面
，且满足
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，垂直于底面，且满足，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，二面角
为直二面角.
；
(2)当
时，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.
；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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；
平面
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