在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列结论中错误的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列结论中错误的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，平面 平面 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
更新时间：2023-09-02 16:42:21
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）A．三棱锥 中，点P到面 的距离为定值 |
B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为 |
D．直线 与面所成角的正弦值的范围为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的外接球半径为5，
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的外接球半径为5，，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）| A．48 | B．56 | C．64 | D．72 |
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所在直线所成的角为
，且
，
，
，则四面体
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解题方法
【推荐1】三棱台
中，
平面
，
，
，
为
中点．则以下命题：（1）
平面
；（2）平面
平面
；（3）
平面
；（4）
延长线上，存在点
，使
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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【推荐2】在正方体中，点
是线段
上的动点，以下结论：
①
平面
；
②
；
③三棱锥
，体积不变；
④为中点时，直线
与平面所成角最大.
其中正确的序号为
中，点是线段上的动点，以下结论：①
平面；②
；③三棱锥
，体积不变；④
为中点时，直线与平面所成角最大.其中正确的序号为
| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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【推荐1】如图，矩形
中，
，N为边
的中点，将
沿
翻折成
（
平面），M为线段
的中点，则在翻折过程中，下列命题：①与平面
垂直的直线必与直线
垂直；②线段的长为
；③异面直线与
所成角的正切值为
；④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球表面积是
.正确的个数为（ ）
中，，N为边的中点，将沿翻折成（平面），M为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：①与平面垂直的直线必与直线垂直；②线段的长为；③异面直线与所成角的正切值为；④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球表面积是.正确的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，E是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
①三棱锥
的体积为定值；
②存在点使得平面：
③
的最小值为
；
④对每一个点E，在棱
上总存在一点P，使得
平面；
⑤M是线段
上的一个动点，过点
的截面
垂直于
，则截面的面积的最小值为
其中正确结论的个数是（ ）
中，E是棱上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥
的体积为定值；②存在点
使得平面：③
的最小值为；④对每一个点E，在棱
上总存在一点P，使得平面；⑤M是线段
上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为其中正确结论的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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，
，将
沿对角线BD翻折至
的位置，且二面角
的平面角为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中，点M是对角线
上的点（点M与A、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点M，使得平面
平面
；
②存在点M，使得
平面
；
③若
的面积为S，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点M，使得
.
中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）①存在点M，使得平面
平面；②存在点M，使得
平面；③若
的面积为S，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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【推荐2】已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则下列说法正确的个数是（ ）
①正四棱台的体积为
；②平面
平面
；③
平面；④正四棱台的外接球的表面积为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）①正四棱台
的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，则这样的直线l（ ）
